R语言基础统计示例:多重线性回归

多重线性回归是一种统计方法，用于探究多个自变量与因变量之间的关系。在R语言中，可以使用lm()函数进行多重线性回归分析。以下是一个详细的解释和应用实例：

1. 示例数据集：

我们将使用R中内置的mtcars数据集，该数据集包含32辆不同型号汽车的信息。我们将探讨马力（hp）、重量（wt）和气缸数量（cyl）与每加仑行驶英里数（mpg）之间的关系。

2. 数据预览：

首先，加载并查看数据集：

3. 构建多重线性回归模型：

使用lm()函数构建多重线性回归模型，并将结果赋值给model：

4. 查看模型摘要：

使用summary()函数查看模型摘要，包括系数、R平方、调整R平方等信息：

5. 评估模型：

从模型摘要中，可以看到每个自变量的系数、标准误差、t值和p值。p值可以帮助我们判断自变量对因变量的影响是否显著。此外，还可以查看R平方和调整R平方，以评估模型的拟合程度。

6. 预测：

使用predict()函数进行预测：

7. 模型诊断：

可以通过绘制残差图、QQ图等，检查模型是否满足线性回归的假设。例如，可以使用plot()函数绘制模型的残差图：

通过这个例子，你应该对如何在R语言中进行多重线性回归分析有了一个基本了解。不过，要根据具体的数据和需求调整模型，可能还需要深入学习和实践。